Modul Stahlbeton - Querkraftbemessung - Druckstrebenwinkel

Modul Stahlbeton - Querkraftbemessung - Druckstrebenwinkel

Ungelesener Beitragvon jbockhold am Di 12. Jun 2018, 13:33

Hallo Herr Sommer,

anbei zwei Ergebnisse der Bemessung für Querkraft, einmal mit V_Ed = 150 kN und einmal mit 200 kN.

Die Bemessung ergibt für die geringere Querkraft eine höhere Schubbewehrung, da hier der Druckstrebenwinkel automatisch auf 45° festgelegt wird.
Bei V_Ed = ca. 190 kN springt der Druckstrebenwinkel dann automatisch auf 18°.

Wie kann dies umgangen werden, ohne dass man selber einen Druckstrebenwinkel festlegen muss?

Mit freundlichen Grüßen

Jörg Bockhold
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Re: Modul Stahlbeton - Querkraftbemessung - Druckstrebenwink

Ungelesener Beitragvon U. Sommer am Di 12. Jun 2018, 14:15

Hallo Herr Bockhold,

das Programm minimiert entsprechend der DIN EN 1992-1-1 den Druckstrebenwinkel innerhalb der zulässigen Grenzen und das ist abhängig von der einwirkenden Querkraft. Wenn Sie dies nicht wollen, müssen Sie den Druckstrebenwinkel selbst z.B. mit 45° vorgeben
Mit freundlichen Grüßen,
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Re: Modul Stahlbeton - Querkraftbemessung - Druckstrebenwink

Ungelesener Beitragvon jbockhold am Di 12. Jun 2018, 14:21

Hallo Herr Sommer,

aber woher kommt der Sprung von theta = 45° bei ca. 190 kN auf theta = 18° bei ca. 200 kN?

Hier müsste doch für alle Einwirkungen, die geringer sind, ebenfalls ein Druckstrebenwinkel von 18° angesetzt werden.

Freundliche Grüße
Jörg Bockhold
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Re: Modul Stahlbeton - Querkraftbemessung - Druckstrebenwink

Ungelesener Beitragvon jbockhold am Di 12. Jun 2018, 14:28

noch ein Nachtrag:

vermutlich liegt es an V_Rd,cc. Dieser Wert müsste nach eigener Rechnung im vorliegenden Beispiel bei ca. 200 kN liegen.

Ist die einwirkende Querkraft V_Ed geringer als V_Rd,cc, wird der Nenner in der Begrenzung des Druckstrebenwinkels (1-V_Rd,cc/V_Ed) negativ, was unsinnig ist.

Ich vermute, dass das Programm dann den Druckstrebenwinkel auf 45° setzt, obwohl er 18° sein dürfte ?!

Gruß
Jörg Bockhold
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Re: Modul Stahlbeton - Querkraftbemessung - Druckstrebenwink

Ungelesener Beitragvon J. Wilke am Di 12. Jun 2018, 15:27

Hallo Herr Bockhold,

ohne Berücksichtigung einer Längstkraft begrenzt die Formel k=1,2/(1-V_Rd,cc/V_Ed) den Druckstrebenneigungswinkel nach unten im Bereich k = 1,2 bis 3,0 (39,8° - 18,4°).

Im Beispiel 1,2/(1-169/200)=7,74 > 3 oder 1,2/(1-169/150)=-9,47 < 1 Der Teiler kann also sinnvoll nur zwischen 1 und 0,4 liegen, sonst ist die Formel nicht maßgebend und es gelten die allgemeinen Grenzen von k = 1 bis 3. Den Sprung zwischen Ved = 186 und 187 kN kann ich auch nicht nachvollziehen. Ved muß größer 273 kN im Beispiel sein um sich auszuwirken auf den unteren zulässigen Winkel.
Mit freundlichen Grüßen
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Re: Modul Stahlbeton - Querkraftbemessung - Druckstrebenwink

Ungelesener Beitragvon U. Sommer am Di 12. Jun 2018, 17:24

Hallo Herr Bockhold,

im Prinzip ist es so, wie Herr Wilke geschrieben hat. Bei VEd = 200 kN kommt nach Formel 6.7bDE ein Wert für cot(Theta) heraus, der größer als 3,00 ist, also wird automatisch auf 3,00 begrenzt --> ergibt dann 18,4°. Bei VEd = 150 kN kommt aber ein Wert für cot(Theta) von -4,95 heraus (weil VRd,cc = 186,4 und dann cot(Theta) = 1,2/(1-186,4/150) = -4,95. Da das kleiner als 1,00 ist, hat das Programm streng nach Gleichung 6.7bDE dann auf 1,00 begrenzt und Theta wird dann 45°. Aber es ist wohl so, dass bei cot(Theta) < 0 dann die Begrenzung von 3,00 maßgebend werden soll. Steht so aber nicht in der Norm. Im Prinzip müsste man eigentlich das Ganze als Betrag sehen. Dann würde |-4,95| = 4,95 > 3,00 und damit 3,00. Ich habe das angepasst und Ihnen als patch vorab schon einmal geschickt.
Mit freundlichen Grüßen,
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Re: Modul Stahlbeton - Querkraftbemessung - Druckstrebenwink

Ungelesener Beitragvon J. Wilke am Di 12. Jun 2018, 21:17

Hallo Herr Sommer,

Das mit dem Betrag funktioniert leider nicht, weil z.B.

cot(Theta) = 1,2/(1-186,4/310,67) = 3 ---> 18,4° ein größeres Ved vergrößert dann den minimalen Druckstrebenwinkel bis max. cot(Theta) = 1,2 = 39,8°. Diese 39,8° sind unabhängig von der vorhandenen Querkraft immer zulässig.

bei einen Ved < 310,67 ist als minimaler Druckstrebenwinkel immer 18,4° zulässig!

Das geht dann bis V_Rd,cc = V_Ed ---> (1-V_Rd,cc/V_Ed) = 0 ---> cot(Theta) = ∞ ---> begrenzt auf 3 = 18,4°

1,0 <= cot(Theta) <= 1,2/(1-V_Rd,cc/V_Ed) (1,2 bis unendlich) <= 3; das bedeutet Vergleichswert links 1,0 und rechts zwischen 1,2 und 3.

Wenn sie jetzt einen negativen cot(Theta) als Betrag betrachten passiert folgendes:
cot(Theta) = 1,2/(1-186,4/93,2) = |-1,2| = 39,8°
cot(Theta) = 1,2/(1-186,4/84,73) = |-1,0| = 45° um bei noch kleineren Ved wieder der 18,4° zuzugehen.
cot(Theta) als rechter Vergleichswert ist immer größer 1,2.

Wenn sie die Sache anpassen, wäre es auch wichtig, dass der manuell eingegebene Druckstrebenwinkel mit dem berechneten minimalen Druckstrebenwinkel begrenzt wird und nicht pauschal mit 18,4°, weil dieser Wert bei hohen Ved falsch ist. Wünschenswert wäre auch ein Hinweis, das die 60° nur bei geneigter Querkraftbewehrung zulässig sind, ansonsten die 45° bei senkrechter Querkraftbewehrung.
Mit freundlichen Grüßen
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Re: Modul Stahlbeton - Querkraftbemessung - Druckstrebenwink

Ungelesener Beitragvon U. Sommer am Mi 13. Jun 2018, 08:33

Hallo Herr Wilke,

das mit dem Betrag stimmt - wurde im Programm aber auch so nicht umgesetzt. Das Programm rechnet genau nach den von Ihnen ausführlich dargelegten Grundlagen. Es wurde eben gestern bei der Anpassung lediglich der negative Wert für cot(Theta), der vorher auf 1,00 gesetzt wurde, nunmehr auf 3,00 gesetzt (bzw. die entsprechenden Werte gemäß der anderen NAD). Somit kommen jetzt bei der Position von Herrn Bockhold bei einer Querkraft kleiner/gleich 310,67 kN auch immer Werte für Theta = 18,4° bzw. cot(Theta) = 3,00 heraus. Ich schicke Ihnen gleich auch noch den patch vorab, dann können Sie das auch prüfen.

Bei einer Nutzervorgabe für Theta wurde 45° voreingestellt. Dieser Wert ist immer möglich (da cot(45) = 1,00). Wenn ein Anwender hier andere Werte vorgibt, wird er einen Gund dafür haben und sollte wissen, was er tut. Wir können nicht alle Anwendervorgaben auf Plausibilität prüfen.
Mit freundlichen Grüßen,
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Re: Modul Stahlbeton - Querkraftbemessung - Druckstrebenwink

Ungelesener Beitragvon J. Wilke am Mi 13. Jun 2018, 08:53

Hallo Herr Sommer,

der Patch funktioniert super. Mit der Prüfung der manuellen Vorgabe haben sie recht, jedoch sollte die Eingabe des minimalen Druckstrebenwinkels nicht im unzulässigen Bereich liegen. Es war ja auch nur eine Anregung. ;)
Mit freundlichen Grüßen
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Re: Modul Stahlbeton - Querkraftbemessung - Druckstrebenwink

Ungelesener Beitragvon jbockhold am Mi 13. Jun 2018, 10:28

Dank an Herrn Sommer für den Patch und an Herrn Wilke für seine Nachforschungen!
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