Nachweis Durchbiegung Holzträger

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Nachweis Durchbiegung Holzträger

Ungelesener Beitragvon F.Fahlbusch am So 11. Mai 2014, 16:10

Sehr geehrter Herr Harzer,

Im Zuge einer Verstärkung einer bestehenden Holzbalkendecke habe ich die Durchbiegung nach dem Buch Holzbau von F. Colling für den alten und neuen Querschnitt berechnet.
Zur Kontrolle habe ich dann den bestehenden Träger mit dem Programm nachgerechnet. Dabei viel mir auf das die Ergebnisse der Durchbiegung stark abweichen.
Die Ergebnisse der Handrechnung ergeben Winst= 7,5mm, Wfin=10,2 mm. Meine Frage welche Lasten setzen Sie an? Als Anlage zum Vergleich der bestehenden Balkenquerschnitt.

Vielen Dank für Ihre Antwort

Mit freundlichem Gruß

Frank Fahlbusch
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F.Fahlbusch
 
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Re: Nachweis Durchbiegung Holzträger

Ungelesener Beitragvon R. Harzer am So 11. Mai 2014, 20:16

Sehr geehrter Herr Fahlbusch,

ich kann da in meinem Programm keinen Fehler feststellen. Die Durchbiegungen werden gemäß den Angaben im
Schneider berechnet, welche ja auch von Colling sind. Das Buch und das Beispiel aus dem Buch kenne ich nicht.
Wie haben Sie die Durchbiegungen berechnet, d.h. für welche Kombinationen und mit welchen Psi-Werten?
Sind die Nutzlasten der richtigen Kategorie zugeordnet?
Mit freundlichen Grüßen
R. Harzer
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Re: Nachweis Durchbiegung Holzträger

Ungelesener Beitragvon F.Fahlbusch am Mo 12. Mai 2014, 06:53

Hallo Herr Harzer,

Winst habe ich nach folgender Formel berechnet: Kfed x Mog+0,30+Kfed x Moq, für die Momente habe ich die charakteristischen Lasten angesetzt.

Gruß Frank Fahlbusch
F.Fahlbusch
 
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Re: Nachweis Durchbiegung Holzträger

Ungelesener Beitragvon R. Harzer am Mo 12. Mai 2014, 07:34

Hallo Herr Fahlbusch,

w,inst als elastische Anfangsdurchbiegung wird für die charakteristische LFK ohne Kriechen o.ä. berechnet mit
w,inst = 1,00*w0,g + 1,00*w0,q + Summe,i>1(Psi0,i * 1,00 * w0,qi)

Da hier nur eine veränderliche Last aus Kategorie Wohn-/Büroräume vorhanden ist, ergibt sich:

w,inst = 1,00*w0,g + 1,00*w0,q

Mit w0,g und w0,q als charakt. Werte der elastischen Durchbiegungen für LF g bzw. LF q
Mit freundlichen Grüßen
R. Harzer
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Re: Nachweis Durchbiegung Holzträger

Ungelesener Beitragvon F.Fahlbusch am Mo 12. Mai 2014, 09:22

Hallo Herr Harzer,

ich muss noch einmal fragen wie Sie w0,g berechnen.
Ich komme nicht auf die Werte. Irgendetwas verstehe ich im Moment nicht.
Ich habe wie folgt gerechnet.

wG,inst= g*l²/8 * kw mit kw= (l²*10hoch8)/9,6*E0,maen*I) das gleich dann für wQ
Vielen Dank

Frank Fahlbusch
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Re: Nachweis Durchbiegung Holzträger

Ungelesener Beitragvon R. Harzer am Mo 12. Mai 2014, 10:23

Hallo Herr Fahlbusch,

w,inst,g = w0,g = g * 5/384 * l^4 /(E,mean * Iy)

E,mean = 11000 N/mm² = 1100 kN/cm² = 11.000.000 kN/m²
Iy = 1728 cm^4 = 0,00001728 m^4
g = 0,721 kN/m
l = 3,25 m
w,inst,g = 0,721 * 5/384 * 3,25^4 / (11.000.000 * 0,00001728) = 0,00551 m = 0,55 cm

w,inst,q = w0,q =q * 5/384 * l^4 /(E,mean * Iy)

E,mean = 11000 N/mm² = 1100 kN/cm² = 11.000.000 kN/m²
Iy = 1728 cm^4 = 0,00001728 m^4
q = 0,975 kN/m
l = 3,25 m
w,inst,q = 0,975 * 5/384 * 3,25^4 / (11.000.000 * 0,00001728) = 0,00745 m = 0,745 cm

w,inst = w,inst,g + w,inst,q = 0,55 + 0,745 = 1,30 cm --> s. Programmausdruck

Es sollte alles passen.
Mit freundlichen Grüßen
R. Harzer
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Re: Nachweis Durchbiegung Holzträger

Ungelesener Beitragvon F.Fahlbusch am Mo 12. Mai 2014, 11:42

Hallo Herr Harzer,

erstmal vielen Dank für die Antwort.
Hier mein Rechenweg nach Schneider.
Mq= 0,975*3,25²/8 = 1,287 kNm

Winstq= 1,287*3,25²*10^4/(11000*1728)= 7,14 mm

ähnliche Abweichungen erhalte ich auch für Winstg.
Sie können jetzt sicherlich verstehen das ich nicht nachvollziehen konnte wie sie Winst berechnen.
Allerdings muss ich gestehen die Formel aus der Tabelle für die Berechnung der Biegelinie zu nehmen bin ich auch nicht gekommen. Die oben verwendete Formel habe ich aus dem Kapitel Holzbau 5.2 Verformungen entnommen Mit den Formeln aus dem Buch von Colling erhalte ich zwar auch die gleich Ergebnisse wie Sie dort wird für die elastische Durchbiegung nur Winstq angesetzt. Auch aus dem Schneider konnte ich auch nicht entnehmen das Winsg und Winstq zu addieren sind.
Wenn ich dann die weiteren Durchbiegungen nach Schneider berechnen will komme ich nicht auf Ihre Ergebnisse.

Mit freundlichen Gruß

Frank Fahlbusch
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Re: Nachweis Durchbiegung Holzträger

Ungelesener Beitragvon R. Harzer am Mo 12. Mai 2014, 13:10

Hallo Herr Fahlbusch,

Sie müssen hier zwischen Eurocode und DIN 1052-2008 unterscheiden. Nach DIN hieß es noch w,q,inst und hier wurden nur
die veränderlichen Lasten aufaddiert. Nach EC ist es jetzt w,inst - d.h. die Addition aus ständigen und veränderlichen Lasten.
Das führt oft dazu, dass Nachweise, die nach DIN geführt wurden, nach EC nicht mehr passen!
Mit freundlichen Grüßen
R. Harzer
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Re: Nachweis Durchbiegung Holzträger

Ungelesener Beitragvon elis.hajdarovac am Do 14. Jun 2018, 16:02

R. Harzer hat geschrieben:Hallo Herr Fahlbusch,

Sie müssen hier zwischen Eurocode und DIN 1052-2008 unterscheiden. Nach DIN hieß es noch w,q,inst und hier wurden nur
die veränderlichen Lasten aufaddiert. Nach EC ist es jetzt w,inst - d.h. die Addition aus ständigen und veränderlichen Lasten.
Das führt oft dazu, dass Nachweise, die nach DIN geführt wurden, nach EC nicht mehr passen!


Könnten Sie vielleicht diesen Formeln hier schreiben? Nach DIN EN1995 ohne NA und mit NA?
elis.hajdarovac
 
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